2008년03월02일 13번

[수질오염개론]
1차 반응에 있어 반응 초기의 농도가 100mg/L이고, 4시간 후에 10mg/L로 감소되었다. 반응 1시간 후의 농도(mg/L)는?

① 26.2
② 36.2
③ 46.2
④ 56.2

(정답률: 알수없음)

문제 해설

반응 속도는 일정하지 않기 때문에, 이 문제에서는 반응 속도가 일정하다고 가정할 수 있다. 이 경우, 농도와 시간 사이의 관계는 일차 반응식으로 나타낼 수 있다.

ln([A]t/[A]0) = -kt

여기서 [A]t는 시간 t에서의 농도, [A]0는 초기 농도, k는 반응 속도 상수이다.

문제에서는 t=4시간일 때 [A]t=10mg/L, [A]0=100mg/L이므로,

ln(10/100) = -k(4)

k = 0.1733 (시간의 역수로 나타낸 반응 속도 상수)

따라서, t=1시간일 때 [A]t를 구하기 위해 다시 일차 반응식을 사용하면,

ln([A]1/100) = -0.1733(1)

[A]1 = 56.2mg/L

따라서, 정답은 "56.2"이다.

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