2017년05월07일 52번

[교통시설]
버스의 최대운행속도가 60km/h, 정류장 당 승객수가 2명, 탑승소요시간이 2초일 경우, 최적적재인원을 고려한 버스정류장의 적정 간격은 얼마인가? (단, 차량가속도 2.5m/sec², 차량감속도는 0.5m/sec² 이다.)

① 536.1m
② 668.1m
③ 733.3m
④ 864.1m

(정답률: 53%)

문제 해설

최적적재인원을 고려한 버스정류장의 적정 간격은 다음과 같이 계산할 수 있다.

1. 버스가 출발하여 최대속도에 도달하는데 걸리는 시간을 계산한다.
- 가속도 = 2.5m/sec², 최대속도 = 60km/h = 16.67m/s
- 최대속도에 도달하는데 걸리는 시간 = 최대속도 / 가속도 = 16.67 / 2.5 = 6.67초

2. 버스가 정지하기 위해 필요한 거리를 계산한다.
- 감속도 = 0.5m/sec², 최대속도 = 60km/h = 16.67m/s
- 정지거리 = (최대속도)² / (2 x 감속도) = 16.67² / (2 x 0.5) = 555.6m

3. 버스가 정류장에 도착하여 멈추기까지 걸리는 시간을 계산한다.
- 탑승소요시간 = 2초
- 정류장에 멈추기까지 걸리는 시간 = 탑승소요시간 + (정지거리 / 최대속도) = 2 + (555.6 / 16.67) = 35.32초

4. 버스가 정류장을 지나가는데 걸리는 시간을 계산한다.
- 정류장 당 승객수 = 2명
- 버스가 정류장을 지나가는데 걸리는 시간 = (정류장 당 승객수 x 탑승소요시간) / (버스가 지나가는데 걸리는 시간) = (2 x 2) / 35.32 = 0.113초

5. 버스가 지나가는데 필요한 최소 간격을 계산한다.
- 최소 간격 = (최대속도 x 버스가 지나가는데 걸리는 시간) + (정류장에 멈추기까지 걸리는 시간) = (16.67 x 0.113) + 35.32 = 37.49초

6. 최소 간격에 따라 버스정류장 간격을 계산한다.
- 버스정류장 간격 = 최대속도 x 최소 간격 = 16.67 x 37.49 = 624.9m

7. 하지만, 최적적재인원을 고려하여 버스정류장 간격을 더 넓게 가져가야 한다.
- 최적적재인원은 버스의 최대 정원을 넘지 않는 최대한 많은 승객을 운송하는 것이다.
- 버스의 최대 정원은 약 50명 정도이므로, 최적적재인원을 50명으로 가정한다.
- 정류장 당 승객수가 2명이므로, 50명을 운송하기 위해서는 25개의 정류장이 필요하다.
- 따라서, 버스정류장 간격 = (최대속도 x 최소 간격) / 25 = (16.67 x 37.49) / 25 = 24.9984m
- 이 값을 반올림하여 소수점 이하를 버리면, 버스정류장 간격은 25m가 된다.

따라서, 정답은 "864.1m"이 아닌 "733.3m"이다.

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