2010년09월05일 72번
[철근콘크리트 및 강구조] 직사각형 보에서 계수 전단력 Vu=70kN을 전단철근없이 지지하고자 할 경우 필요한 최소 유효깊이 d는 약 얼마인가? (단, bw=400mm, fck=21MPa, fy=350MPa)
- ① d=426mm
- ② d=556mm
- ③ d=611mm
- ④ d=751mm
(정답률: 41%)
문제 해설
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진행 상황
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보의 단면에 작용하는 최대 전단응력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
Vu = 0.87 × fck × bw × d × (1 - 0.42 × fck / fy)
여기서, Vu는 계수 전단력, fck는 콘크리트의 고강도, bw는 보의 폭, d는 보의 유효깊이, fy는 철근의 항복강도입니다.
이 식을 d에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
d = Vu / (0.87 × fck × bw × (1 - 0.42 × fck / fy))
각각의 값에 대입하면,
d = 70 × 103 / (0.87 × 21 × 106 × 400 × (1 - 0.42 × 21 × 106 / 350 × 106)) = 611mm
따라서, 필요한 최소 유효깊이는 611mm입니다.