2011년03월20일 54번
[전기자기학] 정전용량이 1㎌인 공기콘덴서가 있다. 이 콘덴서 판간의 1/2인 두께를 갖고 비유전율 εr 인 유전체를 그 콘덴서의 한 전극면에 접촉하여 넣었을 때 전체의 정전용량은 몇 [㎌]이 되는가?
- ① 2㎌
- ② 1/2㎌
- ③ 4/3㎌
- ④ 5/3㎌
(정답률: 알수없음)
문제 해설
공기콘덴서의 정전용량은 C = εA/d 이다. 여기서 A는 전극면적, d는 판간거리, ε는 비유전율이다. 따라서 이 문제에서 공기콘덴서의 정전용량은 C0 = ε0A/d 이다.
유전체를 넣으면 전체의 비유전율은 ε = εrε0 이 된다. 이때 유전체가 한 전극면에 접촉하므로, 그 전극면의 면적은 A이고, 판간거리는 여전히 d이다. 따라서 전체의 정전용량은 C = εA/d = εrε0A/d = εrC0 이 된다.
따라서 정답은 C = εrC0 = (4/3)C0 = 4/3㎌ 이다.
유전체를 넣으면 전체의 비유전율은 ε = εrε0 이 된다. 이때 유전체가 한 전극면에 접촉하므로, 그 전극면의 면적은 A이고, 판간거리는 여전히 d이다. 따라서 전체의 정전용량은 C = εA/d = εrε0A/d = εrC0 이 된다.
따라서 정답은 C = εrC0 = (4/3)C0 = 4/3㎌ 이다.
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