2004년05월23일 59번

[전기자기학]
전위함수 V=5x²y+z[V]일 때 점(2,-2,2)에서 체적전하밀도 ρ[C/m³]의 값은?

① 5εo
② 10εo
③ 20εo
④ 25εo

(정답률: 알수없음)

문제 해설

전위함수 V에서 x, y, z에 대한 편미분을 각각 구하면 다음과 같다.

∂V/∂x = 10xy
∂V/∂y = 5x^2
∂V/∂z = 1

체적전하밀도는 전하밀도와 부피의 곱으로 정의되므로, 체적전하밀도 ρ는 다음과 같다.

ρ = ε_o(∂V/∂x + ∂V/∂y + ∂V/∂z)

따라서, 점 (2,-2,2)에서의 체적전하밀도 ρ은 다음과 같다.

ρ = ε_o(10xy + 5x^2 + 1) = ε_o(10(2)(-2) + 5(2)^2 + 1) = 20ε_o

따라서, 정답은 "20ε_o"이다.

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