2003년05월25일 38번
[전기철도 구조물공학] 부재 단면 2차 모멘트에 대한 설명으로 틀린 것은?
- ① 나란한 축에 대한 단면 2차 모멘트 중에서는 도심축에 대한 단면 2차 모멘트가 최소가 된다.
- ② 나란한 축에 대한 단면 2차 모멘트 중에서는 도심축에 대한 단면 2차 모멘트가 최대가 된다.
- ③ 정삼각형의 도심축에 대한 단면 2차 모멘트는 축의 회전에 관계없이 일정한 값이 된다.
- ④ 정사각형의 도심축에 대한 단면 2차 모멘트는 축의 회전에 관계없이 일정한 값이 된다.
(정답률: 알수없음)
문제 해설
정답은 "나란한 축에 대한 단면 2차 모멘트 중에서는 도심축에 대한 단면 2차 모멘트가 최대가 된다."가 아닌 "나란한 축에 대한 단면 2차 모멘트 중에서는 도심축에 대한 단면 2차 모멘트가 최소가 된다."입니다.
도심축은 단면의 중심축이며, 이 축을 기준으로 대칭인 경우 도심축에 대한 단면 2차 모멘트가 최소가 됩니다. 이는 도심축을 중심으로 대칭적인 형태를 가지기 때문에, 도심축을 중심으로 회전하더라도 모멘트의 크기가 변하지 않기 때문입니다. 따라서 정삼각형이나 정사각형과 같이 대칭적인 형태를 가지는 도형의 경우, 도심축에 대한 단면 2차 모멘트는 축의 회전에 관계없이 일정한 값이 됩니다.
도심축은 단면의 중심축이며, 이 축을 기준으로 대칭인 경우 도심축에 대한 단면 2차 모멘트가 최소가 됩니다. 이는 도심축을 중심으로 대칭적인 형태를 가지기 때문에, 도심축을 중심으로 회전하더라도 모멘트의 크기가 변하지 않기 때문입니다. 따라서 정삼각형이나 정사각형과 같이 대칭적인 형태를 가지는 도형의 경우, 도심축에 대한 단면 2차 모멘트는 축의 회전에 관계없이 일정한 값이 됩니다.
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