2019년09월21일 97번

[전기설비]
다도체를 구성하는 전선이 2가닥마다 수평으로 배열되고 도한 그 전선 상호 간의 거리가 전선의 바깥지름의 20배 이하인 경우 구성재의 수직 투영면전 1m²에 대한 등압 하중은 몇 Pa인가?

① 444
② 455
③ 666
④ 677

(정답률: 35%)

문제 해설

등압 하중은 전선이 만드는 전기장에 의해 결정된다. 전선이 수평으로 배열되어 있으므로, 전선들이 만드는 전기장은 수직 방향으로만 존재한다. 따라서 수직 방향으로의 등압 하중만 고려하면 된다.

전선의 바깥지름을 D, 전선 사이의 거리를 d라고 하면, 전선이 만드는 전기장은 다음과 같다.

E = kQ/d

여기서 k는 쿨롱 상수이고, Q는 전선에 있는 전하량이다. 전하량은 전선의 길이와 전류에 비례하므로, 전류가 I일 때 전하량은 다음과 같다.

Q = IL

여기서 L은 전선의 길이이다. 따라서 전기장은 다음과 같이 표현할 수 있다.

E = kIL/d

등압면은 전기장이 일정한 곳이므로, 등압면에서의 전기장은 다음과 같다.

E = F/A

여기서 F는 등압면에 작용하는 힘, A는 등압면의 면적이다. 따라서 등압면에서의 등압 하중은 다음과 같다.

P = F/A = E

따라서 등압 하중은 다음과 같이 표현할 수 있다.

P = kIL/d

전선이 2가닥마다 수평으로 배열되어 있으므로, 전류는 2배가 된다. 따라서 전류는 2I이다. 전선 사이의 거리는 전선의 바깥지름의 20배 이하이므로, d <= 20D이다. 따라서 등압 하중은 다음과 같다.

P = k(2IL)/(20D) = kIL/D

여기서 k, I, L, D는 모두 상수이므로, P는 D에 반비례한다. 따라서 D가 작을수록 등압 하중은 커진다. 따라서 보기에서 등압 하중이 가장 큰 값인 "677"은 D가 가장 작은 경우이다.

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