2019년03월03일 79번

[회로이론]
저항 R = 6Ω과 유도리액턴스 XL = 8Ω이 직렬로 접속된 회로에서 v = 200√2 sinωt(V)인 전압을 인가하였다. 이 회로의 소비되는 전력(kW)은?

① 1.2
② 2.2
③ 2.4
④ 3.2

(정답률: 39%)

문제 해설

직렬 회로에서 전압은 저항과 유도리액턴스에 각각의 전압이 분배되므로, 전압을 이용하여 전류를 구하고, 전류와 전압을 이용하여 소비되는 전력을 구할 수 있다.

전압 v = 200√2 sinωt(V)
전류 i = v / (R + XL) = 200√2 sinωt / (6 + 8) = 10√2/7 sinωt(A)
전력 P = vi = (10√2/7 sinωt) * (200√2 sinωt) = 4000/49 sin^2ωt(W)

한 주기 내에서 전압의 제곱값의 평균값은 1/2이므로, 소비되는 평균 전력은 다음과 같다.

평균 전력 = (1/2) * (4000/49) = 2000/49 ≈ 40.8(W) ≈ 0.0408(kW)

따라서, 정답은 "1.2"가 아닌 "2.4"이다.

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