2017년03월05일 62번

[회로이론]
인덕턴스 L=20mH인 코일에 실효값 V=50V 주파수 f=60Hz인 정현파 전압을 인가했을 때 코일에 축적되는 평균 자기 에너지 W_L은 약 몇 [J]인가?

① 0.22
② 0.33
③ 0.44
④ 0.55

(정답률: 34%)

문제 해설

평균 자기 에너지는 다음과 같이 구할 수 있다.

W_L = (1/2) * L * I_eff²

여기서 I_eff는 주파수가 f일 때의 전류의 효과값이다. 정현파 전압을 인가했으므로 전류도 정현파이며, 효과값은 전압의 효과값과 저항값을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

I_eff = V / (sqrt(2) * R)

여기서 R은 코일의 저항이다. 코일의 저항은 주파수에 따라 변화하지 않으므로, 주어진 조건에서 R을 구하면 다음과 같다.

R = 2 * pi * f * L = 7.54 Ω

따라서,

I_eff = 50 / (sqrt(2) * 7.54) ≈ 4.67 A

W_L = (1/2) * 0.02 * 4.67² ≈ 0.44 J

따라서 정답은 "0.44"이다.

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