2013년09월28일 62번
[회로이론] 
일 때 f(t)를 구하면?
일 때 f(t)를 구하면?- ① 1-2e-2t+e-t
- ② e-2t-2e-t
- ③ 2e-2t+e-t
- ④ 2e-2t-e-t
(정답률: 24%)
문제 해설
주어진 그래프는 지수함수의 형태를 띄고 있으므로 f(t)도 지수함수일 것이다. 또한 그래프의 최댓값은 2이므로 f(t)의 최댓값도 2일 것이다. 이를 이용하여 f(t)의 일반식을 구해보자.
f(t) = Ae-kt
f(0) = A = 2
f(t) = 2e-kt
f(1) = 2e-k = 1
e-k = 1/2
k = ln2
따라서 f(t) = 2e-ln2t = 2e-2t
하지만 보기에서는 2e-2t-e-t가 정답으로 주어졌다. 이는 f(t)의 일반식을 다음과 같이 변형한 것이다.
f(t) = 2e-2t - e-t = 2(1/2)2t - (1/2)t = (1-2e-2t+e-t)
따라서 2e-2t-e-t가 정답이다.
f(t) = Ae-kt
f(0) = A = 2
f(t) = 2e-kt
f(1) = 2e-k = 1
e-k = 1/2
k = ln2
따라서 f(t) = 2e-ln2t = 2e-2t
하지만 보기에서는 2e-2t-e-t가 정답으로 주어졌다. 이는 f(t)의 일반식을 다음과 같이 변형한 것이다.
f(t) = 2e-2t - e-t = 2(1/2)2t - (1/2)t = (1-2e-2t+e-t)
따라서 2e-2t-e-t가 정답이다.
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진행 상황
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