2012년03월04일 54번

[전기기기]
20[KVA]의 단상변압기가 역률 1일 때 전부하 효율이 97[%]이다. 3/4부하일 때 이 변압기는 최고 효율을 나타낸다. 전부하에서 철손 (P_i)와 동손 (P_c)은 각각 몇 [W]인가?

① Pi=222, Pc=396
② Pi=232, Pc=386
③ Pi=242, Pc=376
④ Pi=252, Pc=356

(정답률: 21%)

문제 해설

3/4부하일 때 최고 효율을 나타낸다는 것은 3/4부하일 때 철손과 동손의 합이 최소가 된다는 것을 의미합니다. 따라서, 전부하일 때의 총 손실을 구하고 3/4부하일 때의 총 손실을 구한 후, 두 경우의 손실 합이 최소가 되는 값을 찾으면 됩니다.

전부하일 때의 총 손실은 전력의 3%로 주어진 효율을 이용하여 계산할 수 있습니다.

P_total = 20[KVA] x 0.03 = 600[W]

3/4부하일 때의 총 손실은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

P_total = P_i + P_c

여기서, P_i는 철손, P_c는 동손을 나타냅니다. 역률이 1이므로, 유효전력과 피상전력이 같습니다. 따라서, 3/4부하일 때의 유효전력은 다음과 같습니다.

P = 20[KVA] x 0.75 = 15[KW]

이를 이용하여, 3/4부하일 때의 피상전력을 구할 수 있습니다.

S = P / 역률 = 15[KW] / 1 = 15[KVA]

따라서, 3/4부하일 때의 철손과 동손은 다음과 같습니다.

P_i = (15[KVA] x 0.03) / 2 = 225[W]
P_c = (15[KVA] x 0.03) / 2 = 225[W]

따라서, 전부하일 때의 철손과 동손은 각각 300[W]입니다. 이를 이용하여, 두 경우의 손실 합을 계산해보면 다음과 같습니다.

전부하일 때의 손실 합 = 300[W] + 300[W] = 600[W]
3/4부하일 때의 손실 합 = 225[W] + 225[W] = 450[W]

따라서, 3/4부하일 때의 손실 합이 더 작으므로, 정답은 "P_i=222, P_c=396"입니다.

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