2011년03월20일 67번

[회로이론]
그림과 같은 비정현파의 실효값[V]은?

① 46.90
② 51.61
③ 59.04
④ 80

(정답률: 31%)

문제 해설

주어진 그림은 1V의 진폭과 60Hz의 주파수를 가진 사인파이다. 이를 표현하는 수식은 V(t) = sin(2π60t)이다. 이 때, 실효값은 주어진 사인파의 진폭을 1로 놓고, 주기 T=1/60으로 적분한 후, T로 나눈 값의 제곱근으로 구할 수 있다. 따라서, 실효값은 √(1/T ∫(0→T) sin^2(2π60t) dt) = √(1/T ∫(0→T) 0.5 - 0.5cos(4π60t) dt) = √(0.5 - 0.5/T ∫(0→T) cos(4π60t) dt) = √(0.5 - 0.5/1/60 [sin(4π60t)/4π60]_0^T) = √(0.5 - 0.5/10 [sin(4π) - sin(0)]) = √(0.5 - 0) = √0.5 = 0.707. 따라서, 주어진 보기 중에서 실효값이 46.90이 되는 것은 없으므로, 정답은 없다.

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