2010년05월09일 80번

[회로이론]
최대치 100[V], 주파수 60[Hz]인 정현파 전압이 t=0에서 순시치가 50[V]이고 이 순간에 전압이 감소하고 있을 경우의 정현파의 순시치 식은?

① 100sin(150πt+45°)
② 100sin(150πt+135°)
③ 100sin(150πt+150°)
④ 100sin(150πt+30°)

(정답률: 25%)

문제 해설

정현파의 순시치 식은 일반적으로 "A*sin(2πft+θ)"로 표현됩니다. 여기서 A는 진폭, f는 주파수, t는 시간, θ는 초기 위상을 나타냅니다.

문제에서는 최대치가 100[V], 주파수가 60[Hz]인 정현파 전압이 t=0에서 순시치가 50[V]이고 이 순간에 전압이 감소하고 있으므로, 초기 위상은 45°가 아닌 135°입니다. 이유는 전압이 감소하고 있으므로, 순시치가 최대치에서 시작하는 것이 아니라 최소치에서 시작하기 때문입니다.

따라서, 보기 중에서 초기 위상이 135°인 것은 "100sin(150πt+135°)"입니다. 하지만, 이 식은 순시치가 최소치에서 시작하는 것을 나타내므로, 최대치에서 시작하는 식으로 변환해야 합니다.

최대치에서 시작하는 식으로 변환하려면, 초기 위상을 150°로 바꾸면 됩니다. 이유는 150°는 최대치에서 시작하는 정현파의 초기 위상이기 때문입니다.

따라서, 최대치 100[V], 주파수 60[Hz]인 정현파 전압이 t=0에서 순시치가 50[V]이고 이 순간에 전압이 감소하고 있을 경우의 정현파의 순시치 식은 "100sin(150πt+150°)"입니다.

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