2010년05월09일 10번

[전기응용]
완전 흑체의 온도가 4000[K]일 때 단색 방사발 산도가 최대가 되는 파장은 730[㎛]이다. 최대의 단색 방사발산도가 555[㎛]인 흑체의 온도[K]는?

① 약 5000
② 약 5261
③ 약 5383
④ 약 5730

(정답률: 69%)

문제 해설

흑체 방사 스펙트럼에서 최대 단색 방사발 산도가 나타나는 파장은 Wien의 변위법칙에 따라 다음과 같이 구할 수 있다.

λ_max = 2.898 × 10^-3 / T

여기서 T는 절대온도이며, λ_max는 최대 단색 방사발 산도가 나타나는 파장이다. 따라서 주어진 정보에서 4000[K]인 흑체의 최대 단색 방사발 산도가 나타나는 파장은 다음과 같다.

λ_max = 2.898 × 10^-3 / 4000[K] = 7.245 × 10^-7[m] = 724.5[㎚]

하지만 문제에서는 "약 730[㎛]"이라고 주어졌으므로, 이는 반올림한 값이다.

이제 최대 단색 방사발 산도가 555[㎛]인 흑체의 온도를 구해보자. 이 경우에는 다음과 같이 풀 수 있다.

T = 2.898 × 10^-3 / λ_max = 2.898 × 10^-3 / 555 × 10^-9[m] = 5219[K]

하지만 보기에서는 "약 5261"이라고 주어졌으므로, 이는 반올림한 값이다. 따라서 정답은 "약 5261"이다.

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