2007년05월13일 62번

[회로이론]
전원과 부하가 다 같이 △결선된 3상 평형 회로가 있다. 전원 전압이 200V, 부하 임피던스가 6＋j8Ω인 경우 선전류는 몇 A 인가?

① 20
② 20 / √3
③ 20√3
④ 10√3

(정답률: 38%)

문제 해설

전원과 부하가 모두 △결선이므로, 전압과 선전류는 모두 △연결과 같다. 부하 임피던스를 Z로 표시하면, 전류는 다음과 같이 구할 수 있다.

I = V/Z

여기에 전압과 부하 임피던스를 대입하면,

I = 200 / (6+j8)

= 200 / (10∠53.13°)

= 20∠-53.13°

= 20∠306.87°

= 20∠(306.87-360)°

= 20∠-53.13°

= 20√3∠(360-53.13)°

= 20√3∠306.87°

따라서, 선전류는 20√3A 이다. 이유는 부하 임피던스가 복소수 평면에서 6+8j로 표시되는데, 이것은 크기가 10이고 각도가 53.13°인 벡터로 해석할 수 있다. 전압과 선전류는 이 벡터와 수직한 벡터이므로, 크기는 20이고 각도는 90° 차이인 306.87°이다. 이 벡터를 극좌표계에서 직교좌표계로 변환하면, x축 방향으로 20√3, y축 방향으로 20의 크기를 가지는 벡터가 된다.

이전 문제 다음 문제