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2003년03월16일 51번

[전기기기]
25[kw], 125[V], 1,200[rpm]의 직류 타여자 발전기가 있다. 전기자 저항(브러시 저항포함)은 0.4[Ω]이다. 이 발전기를 정격 상태에서 운전하고 있을때 속도를 200[rpm]으로 저하 시켰다면 발전기의 유기기전력은 어떻게 변화하겠는가? (단, 정상 상태에서 유기기전력을 E라 한다)

  • ① 1/2E
  • ② 1/4E
  • ③ 1/6E
  • ④ 1/8E
(정답률: 30%)

문제 해설

직류 타여자 발전기의 유기기전력은 다음과 같이 구할 수 있다.

E = (3√3 × V × I × cosφ) / 2

여기서 V는 발전기의 전압, I는 발전기의 전류, cosφ는 발전기의 역률(cosine of power factor)이다.

정격 상태에서의 유기기전력을 구하기 위해 먼저 정격 상태에서의 전류를 구해야 한다. 전류는 다음과 같이 구할 수 있다.

I = P / V

여기서 P는 발전기의 출력이다. 발전기의 출력은 다음과 같이 구할 수 있다.

P = V × I

따라서 정격 상태에서의 전류는 다음과 같다.

I = P / V = (25[kW] / 125[V]) = 200[A]

정격 상태에서의 유기기전력은 다음과 같다.

E = (3√3 × V × I × cosφ) / 2 = (3√3 × 125[V] × 200[A] × 1) / 2 = 54,369[W]

속도를 200[rpm]으로 저하시키면 발전기의 출력은 다음과 같이 감소한다.

P' = (1200[rpm] / 200[rpm])^3 × P = (6)^3 × P = 216P

따라서 유기기전력은 다음과 같이 감소한다.

E' = (3√3 × V × I' × cosφ) / 2 = (3√3 × 125[V] × (P' / V) / cosφ) / 2 = (3√3 × 125[V] × 216P / (125[V] × 200[A] × 0.8)) / 2 = 54,369[W] × 216 / (200 × 0.8) = 44,000[W]

즉, 속도를 200[rpm]으로 저하시키면 유기기전력은 1/6E로 감소한다.
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