2011년08월21일 38번

[재료역학]
선형 탄성 재질의 정사각형 단면봉에 1000 kN의 압축력이 작용할 때 100MPa의 압축응력이 생기도록 하려면 한 변의 길이는 몇 cm로 해야 하는가?

① 5
② 10
③ 15
④ 20

(정답률: 58%)

문제 해설

압축응력은 압축력을 단면적으로 나눈 값으로 계산된다. 따라서, 압축응력이 100MPa가 되려면 압축력 1000kN을 단면적으로 나눈 값이 100MPa가 되어야 한다.

압축력을 구하기 위해서는 단면적과 재질의 압축탄성계수가 필요하다. 하지만 문제에서는 이 정보가 주어지지 않았으므로, 단면적만을 이용하여 계산해야 한다.

정사각형 단면봉의 단면적은 한 변의 길이를 제곱한 값이다. 따라서, 한 변의 길이를 x라고 하면 단면적은 x^2 이 된다.

압축력을 단면적으로 나누어 압축응력이 100MPa가 되도록 하는 x를 구하기 위해 다음과 같은 방정식을 세울 수 있다.

100MPa = 1000kN / (x^2)

이를 x에 대해 풀면,

x = sqrt(1000kN / (100MPa)) = 10cm

따라서, 한 변의 길이는 10cm가 되어야 한다.

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