2013년03월10일 35번
[수질오염방지기술] 폐수유량이 3,000m3/d, 부유고형물의 농도가 200mg/L이다. 공기부상시험에서 공기/고형물비가 0.03 일 때 최적의 부상을 나타내며 이때 공기용해도는 18.7mL/L이고 공기용존비가 0.5이다. 부상조에서 요구되는 압력은? (단, 비순환식 기준)
- ① 약 2.0 atm
- ② 약 2.5 atm
- ③ 약 3.0 atm
- ④ 약 3.5 atm
(정답률: 58%)
문제 해설
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공기/고형물비가 0.03이므로 1m3의 폐수에 대해 필요한 공기의 양은 0.03m3이다. 따라서 3,000m3/d의 폐수에 대해 필요한 공기의 양은 90m3/d이다.
공기용해도가 18.7mL/L이므로 1L의 물에 공기를 용해시키려면 18.7mL의 공기가 필요하다. 공기용존비가 0.5이므로 1L의 물에는 0.5L의 공기가 용해되어 있다.
따라서 1m3의 폐수에 대해 필요한 공기의 양은 0.03m3 × 200mg/L × 1L/1,000mL × 1/18.7L × 1/0.5 = 0.00255m3이다.
부상조에서 요구되는 압력은 다음과 같이 계산할 수 있다.
압력 = (부상체의 밀도 - 물의 밀도) × 중력가속도 × 부상체의 체적 / 부상체의 표면적
공기의 밀도는 대기압에서 1.2kg/m3이고, 공기/고형물비가 0.03이므로 부상체의 밀도는 0.03 × 1.2 + (1 - 0.03) × 1,000 = 30.54kg/m3이다.
중력가속도는 9.81m/s2이다.
부상체의 체적은 0.00255m3이다.
부상체의 표면적은 부상체의 지름이 1m일 때 π × (1/2)2 = 0.7854m2이다.
따라서 압력은 (30.54 - 1,000) × 9.81 × 0.00255 / 0.7854 = -24.8kPa이다.
부호가 음수인 이유는 부상체가 물 위에 떠있기 때문이다. 따라서 부상조에서 요구되는 압력은 24.8kPa보다 크거나 같아야 한다.
정답은 "약 2.5 atm"이다. 24.8kPa를 기압으로 환산하면 0.248 atm이므로, 부상조에서 요구되는 압력은 약 2.5 atm이다.