2015년05월31일 1번
[재료역학] 그림과 같은 트러스가 점 B에서 그림과 같은 방향으로 5kN의 힘을 받을 때 트러스에 저장되는 탄성에너지는 몇 kJ 인가? (단, 트러스의 단면적은 1.2cm2. 탄성계수는 106Pa 이다.)
- ① 52.1
- ② 106.7
- ③ 159.0
- ④ 267.7
(정답률: 알수없음)
문제 해설
트러스에 저장되는 탄성에너지는 1/2*k*x^2 으로 계산할 수 있다. 여기서 k는 탄성계수, x는 변형량을 나타내는데, 이 문제에서는 변형량을 구할 수 없으므로 힘과 변위 관계를 이용하여 구해야 한다.
점 B에서의 힘은 트러스의 중심축을 따라 작용하므로, 트러스의 길이 방향으로 변형이 일어나게 된다. 이 때 변형량은 F*L/AE 로 구할 수 있다. 여기서 F는 힘, L은 트러스의 길이, A는 단면적, E는 탄성계수를 나타낸다.
변형량을 구하면 x = 5*10^3*3/(1.2*10^-4*10^6) = 12.5mm 이다.
따라서 저장되는 탄성에너지는 1/2*10^6*(12.5*10^-3)^2*1.2*10^-4 = 0.159J = 159.0mJ 이다.
따라서 정답은 "159.0" 이다.
점 B에서의 힘은 트러스의 중심축을 따라 작용하므로, 트러스의 길이 방향으로 변형이 일어나게 된다. 이 때 변형량은 F*L/AE 로 구할 수 있다. 여기서 F는 힘, L은 트러스의 길이, A는 단면적, E는 탄성계수를 나타낸다.
변형량을 구하면 x = 5*10^3*3/(1.2*10^-4*10^6) = 12.5mm 이다.
따라서 저장되는 탄성에너지는 1/2*10^6*(12.5*10^-3)^2*1.2*10^-4 = 0.159J = 159.0mJ 이다.
따라서 정답은 "159.0" 이다.
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