2013년06월02일 16번
[재료역학] 직경 20mm, 길이 50mm의 구리 막대의 양단을 고정하고 막대를 가열하여 40℃ 상승했을 때 고정단을 누르는 힘은 약 몇 kN 정도인가? (단, 구리의 선팽창계수 α=0.16×10-4℃, 탄성계수 E=110GPa이다.)
- ① 52
- ② 25
- ③ 30
- ④ 22
(정답률: 알수없음)
문제 해설
고정단을 누르는 힘은 구리 막대가 열팽창하여 일으키는 힘과 같다.
구리 막대의 길이 변화량 ΔL은 다음과 같다.
ΔL = LαΔT
여기서 L은 막대의 길이, α는 선팽창계수, ΔT는 온도 변화량이다.
따라서 이 문제에서 구리 막대의 길이 변화량은 다음과 같다.
ΔL = (50mm)(0.16×10-4/℃)(40℃) = 0.32mm
구리 막대의 단면적 A는 다음과 같다.
A = (π/4)(20mm)2 = 314.16mm2
구리 막대의 탄성계수 E는 다음과 같다.
E = 110GPa = 110×103N/mm2
따라서 구리 막대가 일으키는 힘 F는 다음과 같다.
F = AEΔL/L = (314.16mm2)(110×103N/mm2)(0.32mm)/(50mm) ≈ 22kN
따라서 정답은 "22"이다.
구리 막대의 길이 변화량 ΔL은 다음과 같다.
ΔL = LαΔT
여기서 L은 막대의 길이, α는 선팽창계수, ΔT는 온도 변화량이다.
따라서 이 문제에서 구리 막대의 길이 변화량은 다음과 같다.
ΔL = (50mm)(0.16×10-4/℃)(40℃) = 0.32mm
구리 막대의 단면적 A는 다음과 같다.
A = (π/4)(20mm)2 = 314.16mm2
구리 막대의 탄성계수 E는 다음과 같다.
E = 110GPa = 110×103N/mm2
따라서 구리 막대가 일으키는 힘 F는 다음과 같다.
F = AEΔL/L = (314.16mm2)(110×103N/mm2)(0.32mm)/(50mm) ≈ 22kN
따라서 정답은 "22"이다.