화공기사 기출문제·모의고사·오답노트·자동채점

2022년04월24일 72번

[화공계측제어]
특성방정식에 대한 설명 중 틀린 것은?

  • ① 주어진 계의 특성방정식의 근이 모두 복소평면의 왼쪽 반평면에 놓이면 계는 안정하다.
  • ② Routh test에서 주어진 계의 특성방정식이 Routh array의 처음 열의 모든 요소가 0 이 아닌 양의 값이면 주어진 계는 안정하다.
  • ③ 주어진 계의 특성방정식이 S4+ 3S3- 4S2+ 7 = 0 일 때 이 계는 안정하다.
  • ④ 특성방정식이 S3+ 2S2+ 2S + 40 = 0 인 계에는 양의 실수부를 가지는 2개의 근이 있다.
(정답률: 59%)

문제 해설

"특성방정식이 S3 + 2S2 + 2S + 40 = 0 인 계에는 양의 실수부를 가지는 2개의 근이 있다."는 설명이 틀린 것이다. 주어진 특성방정식의 모든 근은 복소평면의 왼쪽 반평면에 위치하므로, 주어진 계는 안정하다. 이는 근의 위치가 안정성과 밀접한 관련이 있기 때문이다.
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