2004년08월08일 45번

[조선유체역학]
평판에서 생기는 층류 경계층의 두께 δ는 평판 선단으로 부터의 거리 x 와 어떤 관계가 있는가?

① x 에 비례한다.
② x2에 비례한다.
③ x1/2에 비례한다.
④ x2/3에 비례한다.

(정답률: 알수없음)

문제 해설

평판에서 생기는 층류 경계층의 두께 δ는 x와 관련하여 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

δ ∝ xⁿ

여기서 n은 상수이다. 이 식에서 n을 구하기 위해 실험을 통해 δ와 x의 값을 측정하고 그래프를 그려보면, δ와 x의 관계가 비례함수가 아니라 제곱근 함수에 비례함을 알 수 있다. 즉, n=1/2이다. 따라서, 평판에서 생기는 층류 경계층의 두께 δ는 x^1/2에 비례한다. 이는 경계층 내부의 속도 분포가 x의 제곱근 함수와 비례하기 때문이다.

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