2015년03월08일 53번
[전기자기학] 자계의 세기 H = xyay - xzaz(A/m)일 때 점(2, 3, 5)에서 전류밀도는 몇 A/m2 인가?
- ① 3ax+ 5ay
- ② 3ay+ 5az
- ③ 5ax+ 3az
- ④ 5ay+ 3az
(정답률: 60%)
문제 해설
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따라서, 우선 x, y, z 방향의 자계 세기를 구해야 한다. 이를 위해 x, y, z 방향의 단위벡터 ax, ay, az를 구하면,
ax = (1, 0, 0)
ay = (0, 1, 0)
az = (0, 0, 1)
따라서, x, y, z 방향의 자계 세기는 각각
Hx = xy(1) - xz(0) = 2
Hy = xy(0) - xz(0) = 0
Hz = xy(0) - xz(1) = -5
따라서, 전류밀도 J는
J = σ × H = σ(2ax - 5az)
점(2, 3, 5)에서의 전류밀도는 위의 식에서 ax, ay, az에 각각 x=2, y=3, z=5을 대입하여 계산하면,
J = σ(2ax - 5az) = σ(2, 0, -5)
따라서, 전류밀도의 방향은 2ax - 5az이며, 이는 보기 중 "5ay + 3az"와 일치한다. 따라서 정답은 "5ay + 3az"이다.