2015년03월08일 43번

[전기자기학]
자계의 벡터포텐셜을 A라 할 때 자계의 변화에 의하여 생기는 전계의 세기 E는?

① E = rot A
② rot E = A
③
④

(정답률: 77%)

문제 해설

정답은 "E = rot A"이다.

자계의 벡터포텐셜 A는 자계의 변화에 의해 생기는 전계의 세기 E와 관련이 있다. 이 관계식은 "E = -∂A/∂t - grad φ"이다. 여기서 ∂A/∂t는 시간에 대한 A의 편미분이고, grad φ는 전위차이다.

하지만 자계의 벡터포텐셜 A와 전계의 세기 E 사이에는 또 다른 관계식이 있다. 바로 "rot E = -∂B/∂t"이다. 여기서 B는 자계의 자기장이다.

따라서 "E = rot A"를 유도할 수 있다. 이는 "rot E = A"로부터도 유도할 수 있다. 하지만 이 문제에서는 "E = rot A"가 정답이다.

그리고 보기 중에서 "

"가 정답인 이유는 이 관계식이 "E = rot A"와 같은 형태이기 때문이다. 즉, 이 관계식은 자계의 벡터포텐셜 A를 회전 연산한 결과인 전계의 세기 E를 나타낸다.

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