2008년07월27일 69번
[전력공학] 파동잉피던스가 500Ω인 가공송전선 1km당의 인덕턴스는 약 몇 [mH/km]인가?
- ① 1.67
- ② 2.67
- ③ 3.67
- ④ 4.67
(정답률: 알수없음)
문제 해설
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L = (μ₀μᵣA)/l
여기서,
L: 인덕턴스 (H)
μ₀: 공기의 투자율 (4π×10⁻⁷ H/m)
μᵣ: 상대 투자율 (구리의 경우 0.999991)
A: 단면적 (m²)
l: 길이 (m)
가공송전선의 경우, 단면적과 길이가 주어져 있으므로 위의 공식을 이용하여 인덕턴스를 계산할 수 있다.
A = πr² = π(0.015²) = 0.0007065 m²
l = 1000 m
따라서,
L = (4π×10⁻⁷×0.999991×0.0007065)/1000 = 2.22×10⁻¹² H/m
이므로, 1km당 인덕턴스는 2.22×10⁻¹²×1000 = 2.22×10⁻⁹ H/km 이다.
하지만, 이 문제에서는 mH/km으로 답을 요구하고 있으므로, 위의 값을 10³으로 나누어 주면 된다.
2.22×10⁻⁹/10³ = 2.22×10⁻¹² mH/m = 1.67 mH/km
따라서, 정답은 "1.67"이다.