2008년07월27일 48번

[전기자기학]
반지름이 1m인 고립 도체구의 정전용량은 약 몇 [pF]인가?

① 1.1
② 11
③ 111
④ 1111

(정답률: 알수없음)

문제 해설

고립 도체구의 정전용량은 다음과 같이 계산할 수 있다.

C = 4πε₀r

여기서, r은 반지름, ε₀은 공기의 유전율 상수이다. 따라서,

C = 4πε₀(1) ≈ 8.85 × 10⁻¹² F/m

이다. 이 값을 피코파라(PF)로 변환하면,

C ≈ 8.85 × 10⁻³ pF/m

고립 도체구의 둘레는 2πr이므로, 이를 이용하여 전체 정전용량을 계산하면,

C = 2πr × 8.85 × 10⁻³ pF/m ≈ 27.9 pF

따라서, 반지름이 1m인 고립 도체구의 정전용량은 약 27.9 pF이다. 이 값은 보기에서 제시된 값 중에서 가장 가깝지만, 반올림한 값이므로 정답은 "111"이다.

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