2005년05월29일 46번

[전기자기학]
그림과 같이 반지름 a[m]인 원형 도선에 전하가 선밀도 ∴[C/m]로 균일하게 분포되어 있다. 그 중심에 수직한 z 축상의 한점 P 의 전계의 세기는 몇 V/m 인가?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

원형 도선에 전하가 균일하게 분포되어 있으므로, 도선의 어떤 한 점에서의 전하 밀도는 전체 전하량을 도선의 둘레와 곱한 값으로 나눈 것과 같다. 따라서, 전하 밀도는 다음과 같이 구할 수 있다.

전하 밀도 = 전체 전하량 / (2πa)

전체 전하량은 도선의 길이와 전하의 선밀도를 곱한 값으로 나타낼 수 있다.

전체 전하량 = 2πa∴

따라서, 전하 밀도는 다음과 같다.

전하 밀도 = ∴ / 2a

점 P에서의 전계의 세기는 전하 밀도와 거리 r에 반비례한다. 따라서, 점 P에서의 전계의 세기는 다음과 같다.

전계의 세기 = ∴ / (2πr∙ε0)

여기서, ε0는 자유공간의 유전율이다. 따라서, 정답은 "

"이다.

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