2004년03월07일 59번

[전기자기학]
비투자율이 500인 철심을 이용한 환상 솔레노이드에서 철심속의 자계의 세기가 200A/m일 때 철심속의 자속밀도 B[T]와 자화율 X[H/m]는 약 얼마인가?

① B=π×10-2, X=3.2×10-4
② B=π×10-2, X=6.3×10-4
③ B=4π×10-2, X=6.3×10-4
④ B=4π×10-2, X=12.6×10-4

(정답률: 알수없음)

문제 해설

환상 솔레노이드에서 자속밀도 B[T]는 다음과 같이 구할 수 있다.

B = μ₀nI

여기서 μ₀는 자유공간의 유도율이고, n은 철심의 개수 밀도, I는 전류이다. 비투자율이 500이므로 nI = 500A/m이다. 따라서,

B = μ₀nI = 4π×10^-7 × 500 = π×10^-4 [T]

자화율 X[H/m]는 다음과 같이 구할 수 있다.

X = B/μ₀ - M

여기서 M은 철심의 자기화율이다. 환상 솔레노이드에서는 외부 자기장이 없으므로 M = 0이다. 따라서,

X = B/μ₀ = (π×10^-4)/(4π×10^-7) = 250 [H/m]

하지만 이 문제에서는 철심속의 자계의 세기가 200A/m이므로, 자화율은 다음과 같이 계산된다.

X = B/μ₀ - M = (π×10^-4)/(4π×10^-7) - 200 = 50 [H/m]

따라서 정답은 "B=π×10^-2, X=3.2×10^-4"가 된다.

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