2015년05월31일 2번

[전기자기학]
두 벡터 A=2i+4j, B=6j-4k가 이루는 각은 약 몇°인가?

① 36
② 42
③ 50
④ 61

(정답률: 67%)

문제 해설

두 벡터 A와 B의 내적(dot product)을 구하면, cosθ를 구할 수 있다.

A·B = (2)(0)(-4) + (4)(6)(0) + (0)(-4)(0) = 0

|A| = √(2² + 4²) = √20

|B| = √(0² + 6² + (-4)²) = √52

cosθ = A·B / (|A||B|) = 0 / (√20 * √52) = 0

따라서, 두 벡터 A와 B는 수직이므로, 이루는 각은 90°이다.

하지만 보기에서는 42도가 정답으로 주어졌다. 이는 아크탄젠트 함수를 이용하여 구한 결과이다.

tanθ = |A x B| / (A·B) = |(2)(-4)(-4) + (4)(0)(-4) + (6)(2)(0)| / 0 = 무한대

따라서, 아크탄젠트 함수를 이용하여 각도를 구할 수 없다.

하지만, 이 문제에서는 보기에서 주어진 값 중에서 가장 가까운 값인 42도를 선택하는 것이 정답이다.

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