2013년03월10일 73번

[회로이론 및 제어공학]
다음 파형의 라플라스 변환은?

(정답률: 54%)

문제 해설

주어진 파형은 지수함수와 삼각함수의 합으로 이루어져 있으므로, 라플라스 변환을 적용하기 위해서는 각각의 항에 대해 라플라스 변환을 적용해야 한다.

먼저 지수함수 $e^{-2t}$에 대한 라플라스 변환은 다음과 같다.

$$mathcal{L}{e^{-2t}} = frac{1}{s+2}$$

다음으로 삼각함수 $sin(3t)$에 대한 라플라스 변환은 다음과 같다.

$$mathcal{L}{sin(3t)} = frac{3}{s^2+9}$$

따라서 전체 파형의 라플라스 변환은 다음과 같다.

$$mathcal{L}{e^{-2t}+sin(3t)} = frac{1}{s+2} + frac{3}{s^2+9} = frac{s^2+3s+7}{(s+2)(s^2+9)}$$

따라서 정답은 "

"이다.

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