2017년05월07일 66번

[회로이론]
저항 R[Ω], 리액턴스 X[Ω]와의 직렬회로에 교류전압 V[V]를 가했을 때 소비되는 전력[W]은?

(정답률: 37%)

문제 해설

직렬회로에서 전압은 저항과 리액턴스에 나누어져 각각에 전압이 걸리게 됩니다. 따라서 전압 V를 저항 R과 리액턴스 X에 나누어 계산해야 합니다. 전압 V를 저항 R에 걸린 전압 V_R과 리액턴스 X에 걸린 전압 V_X로 나누어 계산하면 다음과 같습니다.

V_R = V × R / (R^2 + X^2)
V_X = V × X / (R^2 + X^2)

전력은 전압과 전류의 곱으로 계산됩니다. 따라서 저항 R에 흐르는 전류 I_R와 리액턴스 X에 흐르는 전류 I_X를 계산하여 전력을 구합니다.

I_R = V_R / R = V / (R^2 + X^2)
I_X = V_X / X = V / (R^2 + X^2)

전력 P_R은 저항 R에 흐르는 전류 I_R과 저항 R에 걸린 전압 V_R의 곱으로 계산합니다.

P_R = I_R × V_R = V^2 × R / (R^2 + X^2)^2

따라서 정답은 "

" 입니다.

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