2014년03월02일 67번

[회로이론]
다음과 같은 전기회로의 입력을 e_i, 출력을 e_o 라고 할때 전달함수는? (단, T=L/R 이다.)

① Ts+1
② Ts2+1
③ 1/Ts+1
④ Ts/Ts+1

(정답률: 39%)

문제 해설

전달함수는 출력 전압(e_o)을 입력 전압(e_i)으로 나눈 것이다. 따라서, 전달함수를 구하기 위해서는 출력 전압과 입력 전압을 구해야 한다.

출력 전압은 전기회로의 전압분배 법칙에 따라 R과 L에 걸리는 전압의 합과 같다. 즉, e_o = iR + L(di/dt) 이다.

입력 전압은 전기회로의 전류-전압 관계식에 따라 전류와 저항의 곱과 같다. 즉, e_i = iR 이다.

따라서, 전달함수는 e_o/e_i = (iR + L(di/dt))/(iR) 이다.

여기서, T=L/R 이므로 iR = TL(di/dt) 이다. 이를 전달함수에 대입하면 e_o/e_i = (TL(di/dt) + L(di/dt))/(TL(di/dt)) 이다.

이를 정리하면 e_o/e_i = (T+1)/(T(di/dt)) 이다. 여기서 di/dt는 입력 전압의 미분값으로 대체할 수 있다.

따라서, 전달함수는 e_o/e_i = T/(T+1) 이다. 이를 보기와 비교하면 "Ts/Ts+1"이 정답이 된다.

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