2008년05월11일 71번

[회로이론]
R=15[Ω], _XL=12[Ω], X_C=30[Ω]이 병렬로 접속된 회로에 120[V]의 교류전압을 가하면 전원에 흐르는 전류[A]와 역률[%]은 각각 얼마인가?

① 22, 85
② 22, 80
③ 22, 60
④ 10, 80

(정답률: 24%)

문제 해설

병렬 회로에서 전압은 동일하므로 전압은 120[V]이다. 이때 전류는 다음과 같이 구할 수 있다.

전류(I) = 전압(V) / 총 임피던스(Z)

총 임피던스는 병렬 회로에서 다음과 같이 구할 수 있다.

1/Z = 1/R + 1/X_C + 1/X_L

여기서 R, X_C, X_L은 각각 저항, 캐패시턴스, 인덕턴스의 임피던스 값이다.

위 식에 값을 대입하면,

1/Z = 1/15 + 1/30 - 1/12 = 0.0667

Z = 15

따라서 전류는 다음과 같다.

I = V / Z = 120 / 15 = 8[A]

역률은 다음과 같이 구할 수 있다.

역률 = 유효전력 / 피상전력

유효전력은 전압과 전류의 곱으로 구할 수 있다.

유효전력 = V × I = 120 × 8 = 960[W]

피상전력은 전압과 전류의 곱에 역률을 곱한 값으로 구할 수 있다.

피상전력 = V × I × cos(θ)

cos(θ)는 코사인 값으로, 역률을 나타낸다. 따라서 cos(θ)를 구하면 역률을 구할 수 있다.

cos(θ) = 유효전력 / (V × I) = 960 / (120 × 8) = 0.8

따라서 역률은 80%이다.

정답은 "10, 80"이다.

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