2019년09월21일 76번
[회로이론 및 제어공학] 주파수 전달함수가 
인 계에서 ω = 0.1rad/s일 때의 이득(dB)과 위상각 θ는 각각 얼마인가?
인 계에서 ω = 0.1rad/s일 때의 이득(dB)과 위상각 θ는 각각 얼마인가?- ① 20dB, 90°
- ② 40dB, 90°
- ③ -20dB, -90°
- ④ -40dB, -90°
(정답률: 25%)
문제 해설
주파수 전달함수 H(jω)의 크기와 위상은 각각 다음과 같이 구할 수 있다.
|H(jω)| = 20log|1/(jω+1)| = 20log(1/√(ω^2+1)) = -20log(ω^2+1)
∠H(jω) = -tan⁻¹(ω)
따라서, ω = 0.1rad/s일 때의 이득과 위상은 각각 다음과 같다.
|H(j0.1)| = -20log(0.01+1) = -20log(1.01) ≈ -20dB
∠H(j0.1) = -tan⁻¹(0.1) ≈ -5.71° ≈ -90°
따라서, 정답은 "-20dB, -90°"이다. 이유는 주파수 전달함수 H(jω)가 1/(jω+1)의 형태를 가지고 있기 때문에, ω가 증가함에 따라 H(jω)의 크기는 감소하고 위상은 -90°로 수렴한다. 따라서, ω = 0.1rad/s일 때의 이득은 -20dB이고 위상은 -90°이다.
|H(jω)| = 20log|1/(jω+1)| = 20log(1/√(ω^2+1)) = -20log(ω^2+1)
∠H(jω) = -tan⁻¹(ω)
따라서, ω = 0.1rad/s일 때의 이득과 위상은 각각 다음과 같다.
|H(j0.1)| = -20log(0.01+1) = -20log(1.01) ≈ -20dB
∠H(j0.1) = -tan⁻¹(0.1) ≈ -5.71° ≈ -90°
따라서, 정답은 "-20dB, -90°"이다. 이유는 주파수 전달함수 H(jω)가 1/(jω+1)의 형태를 가지고 있기 때문에, ω가 증가함에 따라 H(jω)의 크기는 감소하고 위상은 -90°로 수렴한다. 따라서, ω = 0.1rad/s일 때의 이득은 -20dB이고 위상은 -90°이다.
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