2010년03월07일 24번

[재료역학]
단면은 폭 5cm× 높이 3cm, 길이가 1m의 단순지지보가 중앙에 집중하중 4kN을 받을 때 발생하는 최대 굽힘응력은 약 몇 MPa, 인가?

① 133
② 155
③ 143
④ 125

(정답률: 34%)

문제 해설

최대 굽힘응력은 다음과 같이 구할 수 있다.

σ = Mc/I

여기서 M은 최대 굽힘모멘트, c는 단면 중립축까지의 거리, I는 단면 2차 모멘트이다.

최대 굽힘모멘트는 중앙에 집중하중이 가해질 때 발생한다.

M = 4kN × 0.5m = 2kNm

단면 2차 모멘트는 다음과 같이 구할 수 있다.

I = bh^3/12

여기서 b는 폭, h는 높이이다.

I = 5cm × 3cm^3 / 12 = 11.25cm^4

단면 중립축까지의 거리는 높이의 절반인 1.5cm이다.

따라서 최대 굽힘응력은 다음과 같다.

σ = 2kNm × 1.5cm / 11.25cm^4 = 133.3MPa

따라서 정답은 "133"이다.

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