2003년08월31일 53번

[계측방법]
유속 5m/s의 물 흐름속에 피토관을 흐름에 향하여 세웠을때 그 수주의 높이 h는?

① 1.03m
② 1.28m
③ 1.65m
④ 1.94m

(정답률: 34%)

문제 해설

피토관의 수식인 베르누이 방정식을 이용하여 풀이할 수 있습니다.

베르누이 방정식은 다음과 같습니다.

P + 1/2ρv^2 + ρgh = 상수

여기서 P는 압력, ρ는 밀도, v는 속도, h는 높이를 나타냅니다.

물의 밀도는 1000kg/m^3으로 주어졌으며, 압력은 대기압으로 가정할 수 있습니다.

따라서 피토관의 입구와 출구에서의 압력은 같으므로 P는 상수입니다.

또한, 피토관의 지름이 일정하므로 유속 v는 피토관 내부에서도 일정합니다.

따라서 베르누이 방정식은 다음과 같이 정리됩니다.

1/2ρv^2 + ρgh = 상수

여기서 상수는 입구와 출구에서의 압력이 같으므로 상수입니다.

이제 유속 5m/s에서의 수주 높이 h를 구하기 위해 위 식을 이용합니다.

1/2 x 1000 x 5^2 + 1000 x 9.8 x h = 상수

12500 + 9800h = 상수

따라서 h = (상수 - 12500) / 9800 입니다.

보기에서 정답이 1.28m인 이유는 위 식을 계산하면 상수가 22400이 되고, 이를 대입하면 h = (22400 - 12500) / 9800 = 1.28m가 됩니다.

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