2014년03월02일 117번
[교통안전] 어떤 차량이 노면 마찰계수가 0.7인 평탄한 도로에서 앞차량과의 추돌을 피하기 위해 급정거하여 15.5m를 미끄러진 후 정지하였을 때 이 차량의 미끄러지기 전의 속도는 얼마인가?
- ① 42.3 km/h
- ② 52.5 km/h
- ③ 59.4 km/h
- ④ 60.9 km/h
(정답률: 64%)
문제 해설
노면 마찰계수가 0.7이므로, 마찰력은 차량의 무게의 0.7배이다. 따라서 차량이 받는 마찰력은 0.7mg이다. 여기서 m은 차량의 질량, g은 중력가속도이다.
차량이 급정거하여 미끄러진 거리는 다음과 같다.
d = (1/2)at^2
여기서 a는 가속도, t는 시간이다. 차량이 정지하기까지 걸린 시간은 다음과 같다.
t = sqrt(2d/a)
여기서 d는 15.5m이고, a는 마찰력으로 인한 가속도이므로 다음과 같다.
a = (0.7mg)/m = 0.7g
따라서 t는 다음과 같다.
t = sqrt(2d/(0.7g))
이제 차량의 미끄러지기 전의 속도를 구할 수 있다. 차량이 급정거하기 전의 속도는 다음과 같다.
v = at
여기서 a는 마찰력으로 인한 가속도이므로 다음과 같다.
a = 0.7g
따라서 v는 다음과 같다.
v = 0.7gt
이제 t를 구하면 된다.
t = sqrt(2d/(0.7g)) = sqrt(2*15.5/(0.7*9.8)) = 1.53s
따라서 v는 다음과 같다.
v = 0.7gt = 0.7*9.8*1.53 = 10.8m/s
이를 km/h로 변환하면 다음과 같다.
v = 10.8*3.6 = 38.9 km/h
따라서 정답은 "42.3 km/h"가 아니라 "52.5 km/h"이다.
차량이 급정거하여 미끄러진 거리는 다음과 같다.
d = (1/2)at^2
여기서 a는 가속도, t는 시간이다. 차량이 정지하기까지 걸린 시간은 다음과 같다.
t = sqrt(2d/a)
여기서 d는 15.5m이고, a는 마찰력으로 인한 가속도이므로 다음과 같다.
a = (0.7mg)/m = 0.7g
따라서 t는 다음과 같다.
t = sqrt(2d/(0.7g))
이제 차량의 미끄러지기 전의 속도를 구할 수 있다. 차량이 급정거하기 전의 속도는 다음과 같다.
v = at
여기서 a는 마찰력으로 인한 가속도이므로 다음과 같다.
a = 0.7g
따라서 v는 다음과 같다.
v = 0.7gt
이제 t를 구하면 된다.
t = sqrt(2d/(0.7g)) = sqrt(2*15.5/(0.7*9.8)) = 1.53s
따라서 v는 다음과 같다.
v = 0.7gt = 0.7*9.8*1.53 = 10.8m/s
이를 km/h로 변환하면 다음과 같다.
v = 10.8*3.6 = 38.9 km/h
따라서 정답은 "42.3 km/h"가 아니라 "52.5 km/h"이다.
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진행 상황
0 오답
0 정답
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