2005년09월04일 115번

[교통안전]
어떤 차량이 노면 마찰계수가 0.7인 도로에서 앞 차량과의 추돌을 피하기 위해 급정거하여 15.5m를 미끄러진 후 정지하였을 때 이 차량의 미끄러지기 전의 속도는 다음 중 어느 것인가?

① 42.38km/h
② 52.37km/h
③ 59.43km/h
④ 60.97km/h

(정답률: 알수없음)

문제 해설

노면 마찰계수가 0.7이므로, 마찰력은 차량의 무게의 0.7배이다. 따라서 차량이 받는 마찰력은 다음과 같다.

마찰력 = 무게 × 0.7

차량의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하는 마찰력은 다음과 같다.

F = 마찰력 = 무게 × 0.7

차량이 미끄러진 거리는 다음과 같다.

d = (1/2)at^2

여기서 a는 가속도, t는 시간이다. 차량이 정지하기까지 걸린 시간은 다음과 같다.

t = √(2d/a)

여기서 d는 15.5m이고, a는 마찰력으로 인한 가속도이다. 따라서 a는 다음과 같다.

a = F/m = (무게 × 0.7) / m

여기서 m은 차량의 질량이다. 따라서 a는 다음과 같다.

a = (무게 × 0.7) / m

따라서 t는 다음과 같다.

t = √(2d / ((무게 × 0.7) / m))

차량의 미끄러지기 전의 속도는 다음과 같다.

v = at

여기서 a는 마찰력으로 인한 가속도이다. 따라서 a는 다음과 같다.

a = F/m = (무게 × 0.7) / m

따라서 v는 다음과 같다.

v = √(2d × (무게 × 0.7) / m)

여기서 무게는 차량의 질량과 중력가속도를 곱한 값이다. 따라서 무게는 다음과 같다.

무게 = m × g

여기서 g는 중력가속도이다. 따라서 v는 다음과 같다.

v = √(2d × (m × g × 0.7) / m)

v = √(2d × g × 0.7)

v = √(2 × 15.5 × 9.8 × 0.7)

v = 52.37 km/h

따라서 정답은 "52.37km/h"이다.

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