2005년03월06일 46번

[건축구조]
균일한 단면을 가진 부재에 인장응력도가 100㎏f/㎝²이 일어나도록 인장력을 가했을 때 부재의 길이가 0.1㎝ 늘어났다면 이때 이 부재의 원래의 길이로서 맞는 것은 ? (단, 영계수 E = 9 x 10⁵㎏f/㎝²)

① 5m
② 7.5m
③ 9m
④ 10.5m

(정답률: 25%)

문제 해설

인장응력과 인장력은 다음과 같은 관계가 있습니다.

인장응력 = 인장력 / 단면적

여기서 단면적은 부재의 굵기와 너비에 따라 결정됩니다. 이 문제에서는 균일한 단면을 가진 부재이므로 단면적은 일정합니다.

따라서 인장력 = 인장응력 x 단면적 입니다.

부재의 길이가 0.1㎝ 늘어났다는 것은 변형률이 다음과 같다는 것을 의미합니다.

변형률 = (변형된 길이 - 원래 길이) / 원래 길이 = 0.1 / 원래 길이

영계수 E는 다음과 같은 관계를 가집니다.

인장응력 = 영계수 E x 변형률

따라서 인장력 = E x 변형률 x 단면적 입니다.

문제에서 주어진 인장응력과 영계수를 이용하여 인장력을 구하고, 이를 이용하여 변형률을 구할 수 있습니다.

인장력 = 100 x 10⁵ x 단면적 = 100 x 10⁵ x 굵기 x 너비

변형률 = 0.1 / 원래 길이

영계수 E와 변형률을 이용하여 인장응력을 구할 수 있습니다.

100 x 10⁵ = E x 변형률

변형률 = 100 x 10⁵ / E

따라서 원래 길이는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

원래 길이 = 0.1 / 변형률 = 0.1 x E / (100 x 10⁵) = E / 10⁶

여기에 주어진 영계수 E를 대입하면,

원래 길이 = 9

따라서 정답은 "9m"입니다.

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