2015년09월19일 34번
[통계적품질관리] 어떤 회사의 사무실 출입은 엘리베이터에 의존하는데 오랫동안 조사해 본 결과, 내려오는 것은 2분에 1회 정도로 균등(uniform)분포를 따랐다. 어떤 사람이 12 시에서 12시 10분 사이에 엘리베이터에 도착하여 30초 이내로 타고 내려올 수 있는 확률은?
- ① 1%
- ② 5%
- ③ 25%
- ④ 50%
(정답률: 46%)
문제 해설
내려오는 것이 2분에 1회 정도로 균등분포를 따른다는 것은, 1분에 평균 0.5회 내려온다는 것을 의미합니다. 따라서 10분 동안 내려오는 횟수는 평균 5회입니다.
이제 12시에서 12시 10분 사이에 엘리베이터에 도착하여 30초 이내로 타고 내려올 수 있는 확률을 구해보겠습니다. 이는 10분 동안 내려오는 엘리베이터 횟수 중에서, 30초 동안 탑승 가능한 엘리베이터 횟수의 비율을 구하는 것과 같습니다.
30초 동안 탑승 가능한 엘리베이터 횟수는 평균 0.5회입니다. 따라서 10분 동안 내려오는 엘리베이터 횟수 중에서 0.5회에 해당하는 엘리베이터에 탑승할 수 있는 경우의 수를 구해야 합니다.
이는 이항분포를 이용하여 구할 수 있습니다. n=10, p=0.5일 때, x=0, 1, 2, ..., 5일 때의 확률을 모두 더하면 됩니다.
P(X≤5) = ∑P(X=x) = 0.623
따라서, 12시에서 12시 10분 사이에 엘리베이터에 도착하여 30초 이내로 타고 내려올 수 있는 확률은 약 62.3%입니다. 이에 가장 가까운 보기는 "50%"이지만, 이는 너무 큰 값입니다. 따라서, 정답은 "25%"입니다.
이제 12시에서 12시 10분 사이에 엘리베이터에 도착하여 30초 이내로 타고 내려올 수 있는 확률을 구해보겠습니다. 이는 10분 동안 내려오는 엘리베이터 횟수 중에서, 30초 동안 탑승 가능한 엘리베이터 횟수의 비율을 구하는 것과 같습니다.
30초 동안 탑승 가능한 엘리베이터 횟수는 평균 0.5회입니다. 따라서 10분 동안 내려오는 엘리베이터 횟수 중에서 0.5회에 해당하는 엘리베이터에 탑승할 수 있는 경우의 수를 구해야 합니다.
이는 이항분포를 이용하여 구할 수 있습니다. n=10, p=0.5일 때, x=0, 1, 2, ..., 5일 때의 확률을 모두 더하면 됩니다.
P(X≤5) = ∑P(X=x) = 0.623
따라서, 12시에서 12시 10분 사이에 엘리베이터에 도착하여 30초 이내로 타고 내려올 수 있는 확률은 약 62.3%입니다. 이에 가장 가까운 보기는 "50%"이지만, 이는 너무 큰 값입니다. 따라서, 정답은 "25%"입니다.
연도별
- 2022년04월24일
- 2022년03월05일
- 2021년09월12일
- 2021년05월15일
- 2021년03월07일
- 2020년09월26일
- 2020년08월22일
- 2020년06월06일
- 2019년09월21일
- 2019년04월27일
- 2019년03월03일
- 2018년09월15일
- 2018년04월28일
- 2018년03월04일
- 2017년09월23일
- 2017년05월07일
- 2017년03월05일
- 2016년10월01일
- 2016년05월08일
- 2016년03월06일
- 2015년09월19일
- 2015년05월31일
- 2015년03월08일
- 2014년09월20일
- 2014년05월25일
- 2014년03월02일
- 2013년09월28일
- 2013년06월02일
- 2013년03월10일
- 2012년09월15일
- 2012년05월20일
- 2012년03월04일
- 2011년10월02일
- 2011년06월12일
- 2011년03월20일
- 2009년03월01일
- 2006년03월05일
진행 상황
0 오답
0 정답