2011년10월09일 18번

[임의 구분]
두 점간의 거리와 방위각을 알고 있을 경우 위거와 경거를 구하는 공식으로 옳은 것은? (단, 두 점간의 거리 : ℓ, 방위각 : α)

① 위거 = ℓ sin α, 경거 = ℓ cos α
② 위거 = ℓ sin α, 경거 = ℓ tan α
③ 위거 = ℓ tan α, 경거 = ℓ cos α
④ 위거 = ℓ cos α, 경거 = ℓ sin α

(정답률: 70%)

문제 해설

위거와 경거는 직각삼각형에서의 높이와 밑변에 해당한다. 따라서, 방위각이 직각삼각형의 각도라고 가정하면, 삼각함수를 이용하여 위거와 경거를 구할 수 있다.

cos 함수는 인접변(밑변)을 빗변으로 나눈 비율을 나타내므로, 위거는 빗변(거리)에 cos 함수를 곱한 값이 된다. 따라서, 위거 = ℓ cos α가 된다.

sin 함수는 대변(높이)을 빗변으로 나눈 비율을 나타내므로, 경거는 빗변(거리)에 sin 함수를 곱한 값이 된다. 따라서, 경거 = ℓ sin α가 된다.

따라서, 정답은 "위거 = ℓ cos α, 경거 = ℓ sin α"이다.

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