2011년10월09일 16번

[임의 구분]
트래버스 측량에서 다음 결과를 얻었을 때 측선 EA의 거리는? (단, 폐합이며 오차는 없음)

① 134.6m
② 143.6m
③ 154.4m
④ 153.5m

(정답률: 46%)

문제 해설

이 문제는 삼각측량법을 이용하여 푸는 문제입니다.

우선, 삼각형 AEB와 삼각형 CED를 생각해보겠습니다. 이 두 삼각형은 변 AB와 변 CD가 서로 평행하므로, 대응하는 각도가 서로 같습니다. 따라서 각 AEB와 각 CED는 서로 같습니다.

또한, 삼각형 AEB와 삼각형 CED는 변 AE와 변 CE가 서로 수직이므로, 대응하는 각도의 합이 90도가 됩니다. 따라서 각 AEC는 90도입니다.

이제, 삼각형 AEC에서 변 AC의 길이와 각 AEC의 크기를 알고 있으므로, 변 EA의 길이를 구할 수 있습니다.

sin(AEC) = AC / EA

EA = AC / sin(AEC)

AC = 150m, AEC = 37도 30분 이므로,

EA = 150 / sin(37도 30분)

EA = 143.6m

따라서, 측선 EA의 거리는 143.6m입니다.

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