2003년01월26일 4번

[임의 구분]
두 점간에 거리를 측정하여 중등오차 ± 3mm를 얻었다. 이 두 점간의 확률오차를 계산한 값은?

① ± 1.4225mm
② ± 2.0235mm
③ ± 1.0235mm
④ ± 2.8449mm

(정답률: 33%)

문제 해설

중등오차는 표준편차의 약 0.6745배이므로, 표준편차는 3 / 0.6745 = 4.4484mm 이다. 이때, 두 점간의 거리를 X라 하면 X의 표준편차는 2 * 4.4484 = 8.8968mm 이다. 따라서, X의 확률오차는 2.0235 = 1.96 * 8.8968 / √n (n은 측정횟수) 로 계산할 수 있다. 이때, n이 충분히 크다면 (일반적으로 n ≥ 30), 1.96 대신에 2를 사용해도 무방하다. 따라서, 정답은 "± 2.0235mm" 이다.

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