2022년04월24일 32번
[회로이론 및 제어공학] 전달함수가 
과 같은 제어시스템에서 ω = 0.1 rad/s 일 때의 이득(dB)과 위상각(°)은 약 얼마인가?
과 같은 제어시스템에서 ω = 0.1 rad/s 일 때의 이득(dB)과 위상각(°)은 약 얼마인가?- ① 40dB, -90°
- ② -40dB, 90°
- ③ 40dB, -180°
- ④ -40dB, -180
(정답률: 알수없음)
문제 해설
전달함수의 분모는 1 + jωRC 이므로, ω = 0.1 rad/s 일 때 분모는 1 - j0.1RC 가 된다. 이 때, 분모의 실수부는 1이고, 허수부는 -0.1RC 이다. 따라서, 이득은 20log(1/|1-j0.1RC|) dB 이고, 위상각은 -arctan(-0.1RC) 이다. 이를 계산하면, 약 40dB, -90° 이므로 정답은 "40dB, -90°" 이다. 이유는 전달함수의 분모가 1 - jωRC 이므로, ω가 증가할수록 분모의 크기는 커지고 위상각은 -90° 로 수렴하게 된다. 이 때, 이득은 20log(1/|1-jωRC|) 로 계산되며, ω가 증가할수록 분모의 크기는 작아지므로 이득은 커진다.
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