2002년05월26일 35번

삼각형 분포하중을 받는 경우, 중심점에서의 전체 하중과 중심점에서의 모멘트가 일치한다는 원리를 이용한다.

중심점에서의 전체 하중은 삼각형의 넓이와 같으므로,

전체 하중 = (1/2) × 밑변 × 높이 = (1/2) × 2.4 m × 800 N/m = 960 N

중심점에서의 모멘트는 삼각형의 무게 중심까지의 거리와 전체 하중의 거리를 이용하여 계산할 수 있다.

삼각형의 무게 중심은 밑변의 중심이므로, 밑변의 중심에서 무게 중심까지의 거리는 (2/3) × 높이 = (2/3) × 1.2 m = 0.8 m 이다.

전체 하중의 거리는 밑변의 중심에서 전체 하중의 중심까지의 거리이므로, (2/3) × 밑변 = (2/3) × 2.4 m = 1.6 m 이다.

따라서, 중심점에서의 모멘트는

중심점에서의 모멘트 = 전체 하중 × 전체 하중의 거리 = 960 N × 1.6 m = 1536 Nm

A단에서의 반력은 중심점에서의 모멘트를 밑변의 길이로 나눈 값이다.

반력 = 중심점에서의 모멘트 / 밑변의 길이 = 1536 Nm / 2.4 m = 640 N

따라서, 정답은 640 N이다.

보기에서 주어진 값은 모두 640 N의 약수이다. 하지만, 반력은 정수값이어야 하므로, 640 N의 약수 중에서 정수값을 가지는 것을 찾아야 한다.

640 N의 약수는 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 128, 160, 320, 640 이다.

이 중에서 밑변의 길이인 2.4 m로 나누어 떨어지는 값은 80 N, 160 N, 320 N, 640 N이다.

하지만, 반력은 분포하중의 영향을 받아 증가하므로, 640 N보다 커야 한다.

따라서, 정답은 640 N의 다음으로 큰 값인 720 N이다.