2003년08월10일 40번

[재료역학]
그림과 같이 원추형 봉이 연직으로 매달려 있다. 길이 ℓ, 고정단의 직경 d, 비중량이 γ 인 경우 봉의 자중에 의한 신장량은?

(정답률: 알수없음)

문제 해설

봉이 매달려 있는 상태에서 봉의 길이 방향으로 힘의 균형이 이루어져야 한다. 따라서 봉의 자중과 봉에 작용하는 힘들의 합력이 모두 봉의 길이 방향으로 작용해야 한다. 이때 봉의 자중은 봉의 길이 방향으로 작용하므로, 봉에 작용하는 힘들의 합력도 봉의 길이 방향으로 작용해야 한다. 따라서 봉에 작용하는 힘들의 합력은 봉의 중심을 지나는 수직선 위에 위치해야 한다. 이때 봉의 중심을 지나는 수직선 위에서 봉에 작용하는 힘들의 합력을 F라고 하면, 봉의 자중과 F가 평형을 이루므로 F = 봉의 부피 x 비중량 x 중력가속도가 된다. 따라서 봉의 자중에 의한 신장량은 F/단면적 = (봉의 부피 x 비중량 x 중력가속도)/단면적 = (πd²/4 x ℓ x 비중량 x 중력가속도)/πd²/4 = ℓ x 비중량 x 중력가속도 이므로, 정답은 "

"이다.