2013년07월21일 30번
[임의구분] 전가산기에 3가지 입력 A, B, Cn-1이 가해지면 합의 출력 Sn은?
- ① A+B+Cn-1
- ② A⊕AB+Cn-1
- ③ A⊕AB⊕Cn-1
- ④ AㆍBㆍCn-1
(정답률: 76%)
문제 해설
전가산기는 3개의 입력(A, B, Cn-1)을 받아서 2개의 출력(Sn, Cn)을 내보내는 회로입니다.
Sn은 A, B, Cn-1의 합을 2진수로 표현한 값입니다. 따라서 Sn은 A+B+Cn-1이 됩니다.
하지만 전가산기는 자리올림(Carry)을 고려해야 합니다. Cn은 A, B, Cn-1의 자리올림 값입니다.
전가산기에서 자리올림이 발생하는 경우는 A와 B, 혹은 B와 Cn-1, 혹은 Cn-1와 A가 모두 1인 경우입니다. 이 경우 자리올림이 발생하므로 Cn은 1이 됩니다.
자리올림이 발생하지 않는 경우는 A와 B, 혹은 B와 Cn-1, 혹은 Cn-1와 A 중에서 하나 이상이 0인 경우입니다. 이 경우 자리올림이 발생하지 않으므로 Cn은 0이 됩니다.
따라서 Sn은 A+B+Cn-1이고, Cn은 A와 B, 혹은 B와 Cn-1, 혹은 Cn-1와 A가 모두 1인 경우에만 1이 되므로, Sn과 Cn을 고려하여 보기를 살펴보면 A⊕AB⊕Cn-1이 정답입니다.
Sn은 A, B, Cn-1의 합을 2진수로 표현한 값입니다. 따라서 Sn은 A+B+Cn-1이 됩니다.
하지만 전가산기는 자리올림(Carry)을 고려해야 합니다. Cn은 A, B, Cn-1의 자리올림 값입니다.
전가산기에서 자리올림이 발생하는 경우는 A와 B, 혹은 B와 Cn-1, 혹은 Cn-1와 A가 모두 1인 경우입니다. 이 경우 자리올림이 발생하므로 Cn은 1이 됩니다.
자리올림이 발생하지 않는 경우는 A와 B, 혹은 B와 Cn-1, 혹은 Cn-1와 A 중에서 하나 이상이 0인 경우입니다. 이 경우 자리올림이 발생하지 않으므로 Cn은 0이 됩니다.
따라서 Sn은 A+B+Cn-1이고, Cn은 A와 B, 혹은 B와 Cn-1, 혹은 Cn-1와 A가 모두 1인 경우에만 1이 되므로, Sn과 Cn을 고려하여 보기를 살펴보면 A⊕AB⊕Cn-1이 정답입니다.