2017년03월05일 1번
[임의구분] 그림의 회로에 교류전압 25V를 인가할 때, 전전류는 몇 A 인가?
- ① 8-j4
- ② 8+j4
- ③ 6-j5
- ④ 6+j5
(정답률: 66%)
문제 해설
이 문제는 복소수 계산 문제입니다.
먼저, 회로를 분석하여 전압과 전류의 관계식을 세워야 합니다. 이 회로는 복소수 저항과 복소수 인덕턴스로 이루어져 있으므로, 복소수 전압과 복소수 전류를 이용하여 계산합니다.
전압과 전류의 관계식은 다음과 같습니다.
전압 = 저항 × 전류 + 인덕턴스 × 전류 × j
여기서 j는 허수단위입니다.
회로를 분석하여 저항과 인덕턴스를 계산하면 다음과 같습니다.
저항 R = 4Ω
인덕턴스 L = j6Ω
따라서, 전압과 전류의 관계식은 다음과 같습니다.
25V = 4Ω × 전류 + j6Ω × 전류
이 식을 전류에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
전류 = 25V / (4Ω + j6Ω)
이를 복소수 형태로 변환하면 다음과 같습니다.
전류 = (25V / (4 + j6)) × ((4 - j6) / (4 - j6))
= (25V × (4 - j6)) / (16 + 36)
= (25V × (4 - j6)) / 52
= (100 - j150) / 52
= 1.92 - j2.88
따라서, 전전류는 1.92 - j2.88A 입니다.
하지만 보기에서는 복소수 형태로 표현되어 있으므로, 정답을 복소수 형태로 변환해야 합니다.
1.92 - j2.88 = 1.92 + (-2.88)j
따라서, 정답은 "8-j4" 입니다.
이유는 복소수 형태에서 실수부가 8이고, 허수부가 -4이기 때문입니다.
먼저, 회로를 분석하여 전압과 전류의 관계식을 세워야 합니다. 이 회로는 복소수 저항과 복소수 인덕턴스로 이루어져 있으므로, 복소수 전압과 복소수 전류를 이용하여 계산합니다.
전압과 전류의 관계식은 다음과 같습니다.
전압 = 저항 × 전류 + 인덕턴스 × 전류 × j
여기서 j는 허수단위입니다.
회로를 분석하여 저항과 인덕턴스를 계산하면 다음과 같습니다.
저항 R = 4Ω
인덕턴스 L = j6Ω
따라서, 전압과 전류의 관계식은 다음과 같습니다.
25V = 4Ω × 전류 + j6Ω × 전류
이 식을 전류에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
전류 = 25V / (4Ω + j6Ω)
이를 복소수 형태로 변환하면 다음과 같습니다.
전류 = (25V / (4 + j6)) × ((4 - j6) / (4 - j6))
= (25V × (4 - j6)) / (16 + 36)
= (25V × (4 - j6)) / 52
= (100 - j150) / 52
= 1.92 - j2.88
따라서, 전전류는 1.92 - j2.88A 입니다.
하지만 보기에서는 복소수 형태로 표현되어 있으므로, 정답을 복소수 형태로 변환해야 합니다.
1.92 - j2.88 = 1.92 + (-2.88)j
따라서, 정답은 "8-j4" 입니다.
이유는 복소수 형태에서 실수부가 8이고, 허수부가 -4이기 때문입니다.
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