2002년01월27일 1번
[전기전자공학] 전압의 순시값 V=100√2·sin(ωt＋60°)를 직각좌표로 표시한 것은?
- ① 50√3＋j50
- ② 50＋j50√3
- ③ 50√3＋j50√3
- ④ 50＋j50
(정답률: 50%)
문제 해설
전압의 순시값 V=100√2·sin(ωt＋60°)를 직각좌표로 표시하면 다음과 같습니다.
V = 100√2·sin(ωt＋60°) = 100√2·cos(ωt) + j·100√2·sin(ωt)
= 100·√2/2·(cos(ωt) + j·sin(ωt)) + 100·√2/2·j·√3·(cos(ωt) + j·sin(ωt))
= 50·(1 + j·√3)·(cos(ωt) + j·sin(ωt))
따라서, 직각좌표로 표시한 값은 50 + j50√3이 됩니다. 이는 크기가 50√(1^2 + √3^2) = 100이고, 각도가 60°인 복소수로 표현할 수 있습니다.
V = 100√2·sin(ωt＋60°) = 100√2·cos(ωt) + j·100√2·sin(ωt)
= 100·√2/2·(cos(ωt) + j·sin(ωt)) + 100·√2/2·j·√3·(cos(ωt) + j·sin(ωt))
= 50·(1 + j·√3)·(cos(ωt) + j·sin(ωt))
따라서, 직각좌표로 표시한 값은 50 + j50√3이 됩니다. 이는 크기가 50√(1^2 + √3^2) = 100이고, 각도가 60°인 복소수로 표현할 수 있습니다.
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