2021년08월14일 47번
[전기자기학] 반지름이 r(m)인 반원형 전류 I(A)에 의한 반원의 중심(O)에서 자계의 세기 (AT/m)는?
- ① 2I/r
- ② I/r
- ③ I/2r
- ④ I/4r
(정답률: 10%)
문제 해설
반원의 중심 O에서의 자계의 세기는 다음과 같이 구할 수 있다.
B = (μ0/4π) * I * (θ/2)
여기서 μ0는 자유공간의 유전율이고, θ는 반원의 중심각이다. 반원의 중심각은 180도이므로 θ = π이다.
따라서,
B = (μ0/4π) * I * (π/2)
= (μ0/8) * I
반지름 r인 원의 자계의 세기는 중심에서의 자계의 세기와 같으므로,
B' = (μ0/8) * I
반원의 자계의 세기는 반원의 중심에서의 자계의 세기의 절반인데, 반원의 중심에서의 자계의 세기는 반지름이 2r인 원의 자계의 세기와 같으므로,
B'' = (μ0/8) * I * 1/2
= (μ0/16) * I
반원의 자계의 세기는 반원의 중심에서의 자계의 세기의 1/4이므로,
B''' = (μ0/16) * I * 1/4
= (μ0/64) * I
μ0 = 4π * 10^-7 이므로,
B''' = (4π * 10^-7 / 64) * I
= I / (4π * 10^7 * 16)
= I / 4r
따라서, 정답은 "I/4r"이다.
B = (μ0/4π) * I * (θ/2)
여기서 μ0는 자유공간의 유전율이고, θ는 반원의 중심각이다. 반원의 중심각은 180도이므로 θ = π이다.
따라서,
B = (μ0/4π) * I * (π/2)
= (μ0/8) * I
반지름 r인 원의 자계의 세기는 중심에서의 자계의 세기와 같으므로,
B' = (μ0/8) * I
반원의 자계의 세기는 반원의 중심에서의 자계의 세기의 절반인데, 반원의 중심에서의 자계의 세기는 반지름이 2r인 원의 자계의 세기와 같으므로,
B'' = (μ0/8) * I * 1/2
= (μ0/16) * I
반원의 자계의 세기는 반원의 중심에서의 자계의 세기의 1/4이므로,
B''' = (μ0/16) * I * 1/4
= (μ0/64) * I
μ0 = 4π * 10^-7 이므로,
B''' = (4π * 10^-7 / 64) * I
= I / (4π * 10^7 * 16)
= I / 4r
따라서, 정답은 "I/4r"이다.
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